用定义法求出y=x^16/5的导数 - 知识问答

用定义法求出y=x^16/5的导数

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y'=lim[(x+△x)^16/5-x^16/5]/△x
=1/5lim[(x+△x)^16-x^16]/△x （用二项式定理展开）
=1/5lim[16x^15△x+120x^14△x^2+……]/△x
=1/5lim[16x^15+120x^14△x+……]/△x
=1/5·16x^15
=16x^15/5

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