Question

设a>0 f（x)=ex/a+a/ex 是R上的偶函数 1求a的值

Answer 1

因为f(x)是R上的偶函数

所以f(-x)=e^-x/a+a/e^-x

=1/ae^x +ae^x

=f(x)

即e^x/a+a/e^x =1/ae^x +ae^x

整理得

1/a (e^x+1/e^x)=a(e^x+1/e^x)

1/a=a

a^2=1

a1=1 a2=-1(舍去)

所以a=1