解题思路：先根据题意将方程简单变形，结合角的范围，确定三角函数的符号，从而比较分母的大小，由此可确定方程所表示的曲线．
由题意，方程
x2
sinθ−
y2
cosθ＝1可化为
x2
sinθ+
y2
−cosθ＝1
∵θ∈(
3π
4，π)
∴sinθ＞0，cosθ＜0，sinθ＜-cosθ
∴
x2
sinθ+
y2
−cosθ＝1所表示的曲线为长轴在y轴上的椭圆
故选A，
点评：
本题考点： 双曲线的标准方程；椭圆的标准方程．
考点点评： 本题考查方程与曲线的关系，考查椭圆的标准方程，属于基础题．