Question

已知函数f(x)=ax^3 bx^2+c的图像过点(0,1)

Answer 1

解原函数为f(x)=ax^3 +bx^2+c,由图像过点(0,1)即c=1

在x=1处的切线方程为y=2x-1,即x=1时,y=1,即图像过点(1,1）即a+b+c=1

f′(x)=（ax^3 +bx^2+c）′=3ax²+2bx,即3a+2b=2

即a=2,b=-2,c=1