Question

已知函数f(x)＝ax^2+bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R) ①当函数f(x)的图像过点（-1,0）,且方程f(

Answer 1

f(-1)=a-b+1=0

f(x)=0,只有一个根,这说明f(x)=a(dx+e)^2

则f(-1)=a(-d+e)^2=0,a不等于0,则d=e

f(x)=a(x+e)^2=ax^2+2aex+ae^2=ax^2+bx+1,则2ae=b,ae^2=1,加上a-b+1=0,则算出a=1,b=2

g(x)=f(x)-kx=x^2+2x+1-kx=x^2+(2-k)x+1

则对称轴小于等于-2或是大于等于2

对称轴=-(2-k)/2

即算出k小于等于-2,大于等于 6