Question

已知一次函数y=x-2与二次函数y=x^2+kx+k,若两个函数的图像交点的横坐标的平方和为9,求二次函数解析式

Answer 1

x-2=x^2+kx+k

x^2+(k-1)x+(k+2)=0

设两根为a,b &&a,b就是交点的横坐标

a+b=1-k

ab=k+2 &&根与系数的关系

a^2+b^2=9

(a+b)^2-2ab=9

(1-k)^2-2(k+2)=9

k=6 ,- 2

因为判别式要大于0,故舍去6

k=-2