Question

有个关于导函数的问题,学了也有半个月的导数但是却不知道什么时候要用导数来求例如这道题：若f(x)=ax^3+bx^2+c

Answer 1

f'(x)=3ax^2+2bx+c

因为在R上恒为增函数

所以f'(x)在R上恒大于等于零(个别等于零的点不影响单调性)

所以对应二次方程a>0,判别式小于等于零

b^2-4ac≤0

因为你要求的是与abc有关的式子,而题目中显然无法直接得出abc关系

所以求一阶导可得一个二次函数方程,再结合二次方程实根分布理论就可以出abc关系了