图像和三角函数 tanx 的图像相似
在定义域即R上单调递增
设 x1 x2 在R上,且 x1>x2
x2^3-x1^3
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)
因为 x2^2+x1^2-2x1x2>0
所以 x2^2+x1^2>|2x1x2|
因为 |x1x2|>=-x1x2
所以 |2x1x2|>-x1x2
即 |2x1x2|+x1x2>0
所以 x2^2+x1x2+x1^2>0
因为 x2>x1 即x2-x1>0
所以上式
(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)>0
所以 函数在定义域R上是单调递增的