求证三角函数sin²α+sin²（α+60°）+ - 知识问答

求证三角函数sin²α+sin²（α+60°）+sin²（α+120°）=3/2

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2Sin²α+2sin²（α+60°）+2sin²（α+120°）
=2Sin²α+1-COS（2α+120°）+1-COS（2α+240°）
=2Sin²α+2+COS（2α-60°）+COS（2α+60°）
=2Sin²α+2+2COS2αCOS60°
=2Sin²α+2+COS2α
=2Sin²α+2+1-2Sin²α
=3
所以sin²α+sin²（α+60°）+sin²（α+120°）=3/2
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