解题思路：利用1+2sinα•cosα=（sinα+cosα）2，将分子化为积后约分即可．
证明：∵1+2sinα•cosα=（sinα+cosα）2，
∵1+sinα+cosα≠0，
∴左端
1+sinα+cosα+2sinαcosα
1+sinα+cosα]
=
sinα+cosα+(sinα+cosα)2
1+sinα+cosα
=
(sinα+cosα)(1+sinα+cosα)
1+sinα+cosα
=sinα+cosα=右端．
∴
1+sinα+cosα+2sinαcosα
1+sinα+cosα＝sinα+cosα
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用．
考点点评： 本题考查三角函数中的恒等变换应用，关键在于熟练逆用公式，属于中档题．