证明：左边=sin²α/(sinα-cosα) - (sinα+cosα)/(sin²α/cos²α -1)
=sin²α/(sinα-cosα) - (sinα+cosα)/[(sin²α-cos²α)/cos²α]
=sin²α/(sinα-cosα) - (sinα+cosα)*cos²α/(sin²α-cos²α)
=sin²α/(sinα-cosα) - cos²α/(sinα-cosα)
=(sin²α - cos²α)/(sinα-cosα)
=sinα+cosα
=右边
所以等式得证!