Question

求证：sinα（1+tanα）+cosα（1+[1/tanα]）=[1/sinα]+[1/cosα]．

Answer 1

解题思路：将左边的“切”化“弦”，展开整理化简即可证得与右边相等．

证明：左边=sin α+

sin2α

cosα+cos α+

cos2α

sinα

=

sin2α+cos2α

sinα+

sin2α+cos2α

cosα

=[1/sinα]+[1/cosα]=右边．

即原等式成立

点评：

本题考点： 三角函数恒等式的证明．

考点点评： 本题考查三角函数恒等式的证明，考查转化与推理能力，属于中档题．