Question

微积分 极限 导数 连续的关系1.极限存在为什么不一定连续?2.连续函数的图像是一条连续不间断的曲线,那么一条连续不间断

Answer 1

1 .例如 Y=sinx/x 显然 X=0处无定义是不连续的 但是 X逼近0的继续为1 （连续的时候必须 函数值与极限值相等）

2.是的

3.通过教材的安排就可以看出 在学习极限的基础上 学习连续 和可导

函数在某个点的邻域内连续 则说明 函数值 与极限值相等（显然极限不存在则无法连续）

对于可导 是在连续的基础上的 函数在某个点的邻域内 连续 并且曲线的切线是随着逼近程度渐变的 那么是可导的