Question

1、设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解,则它的通解为：________

Answer 1

1、因为η1,η2为非齐次线性方程组AX=b的两个解

所以AX=0的一个解为ξ=η1-η2

因为n-r=4-3=1

所以AX=b的通解可表示为kξ+η1=(k+1)η1-kη2(k为任意实数)

2、若n阶矩阵A的特征值为λ1,λ2,...,λn,则|A|=λ1λ2...λn

所以答案就是2啦