设f(x)在（0,1）上连续,在（0,1）内二阶可

设f(x)在（0,1）上连续,在（0,1）内二阶可导,且f(0)=f(1)=0,且y=f(x)与y=x在(0,1)时有交

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反证法：
设y=f(x)与y=x在(0,1)的交点为 (x0,x0),0 在(x1,1)中,f'(x)>=0.即f(x)递增,于是 f(1)>=f(x1)>0 这与 f(1)=0 矛盾!
所以在（0,1）内至少有一个ξ,使f''(ξ)

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微积分设f(x)在[0,1]X上二阶可导,f(1)=f(0)=0
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设f(x)在[0,1]二阶可导,且f(x)在(0,1)上最大值为1/4,|f ''(x)|