解题思路：既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动；
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化．
A、曲线运动的速度一定在变化，但速度的大小不一定变化，如匀速圆周运动，所以A错误．
B、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动的速度方向一定变化，故B正确．
C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由牛顿第二定律可知，加速度的大小和方向也不一定变化，如平抛运动，所以C错误．
D、由C的分析可知D错误．
故选B．
点评：
本题考点： 曲线运动．
考点点评： 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．