解题思路：当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动．曲线运动物体的速度方向是该点的切线方向，时刻在变化，是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．曲线运动的加速度不一定变化．
A、平衡状态的合力为零，而曲线运动的条件是合外力和它速度方向不在同一直线上，A错误
B、做曲线运动的物体，速度大小可能不变，比如匀速圆周运动．故B正确．
C、做曲线运动的物体一定具有加速度，因为合外力不为零．故C正确．
D、物体在变力的作用下，若合力与速度共线做直线运动，不共线做曲线运动，D正确；
故选：BCD
点评：
本题考点： 物体做曲线运动的条件．
考点点评： 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．