Question

设f(X)是第一在R上的奇函数,且y=f(X)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f

Answer 1

图像关于直线x=1/2

所以f(x)=f(1-x)

又因为奇函数

f(x)=-f(-x)

f(-x)=-f(x)

所以f(1-x)=-f(x-1)

所以-f(x-1)=-f(1-(x-1)=-f(2-x)

所以f(x)=-f(2-x)=f(x-2)

所以周期为2

f(5)=f(1-5)=f(-4)=-f(4)

f(3)=f(1-3)=f(-2)=-f(2)

f(1)=f(1-1)=f(0)

f(x)是定义在R上的奇函数

所以f(0)=0

所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)

=0+f(2)-f(2)+f(4)-f(4)

=0

不懂可以百度hi 我,