Question

初二数学之一元二次方程已知关于x的方程4x^2-4(K+1)X+K^2+1=0的两实数根x1、x2,满足|x1|+|x2

Answer 1

解；根据伟达定理可知；

x1*x2=(k^2+1)/4>0

所以x1,x2要不是同负,要不然同正

故x1+x2=2或x1+x2=-2

x1+x2=4(k+1)/4

x1+x2=k+1

k+1=2 k+1=-2

k1=1 k2=-3

方程有解,所以判别式大于等于0

16(k+1)^2-16(k^2+1)>=0

k^2+2k+1-k^2-1>=0

k>=0

所以k=1