Question

关于x的一元二次方程x^2+(2k+1)x+k^2的两实数根x1,x2满足x1^2-x2^2=0 1.

Answer 1

x1^2-x2^2=0

得到 x1^2=x2^2,|x1|=|x2|

x1=x2,或 x1+x2=0

x1=x2时,有等根,（2k+1)^2-4k^2=0,4k^2+4k+1-4k^2=0,k=-1/4

x1+x2=0时,2k+1=0,k=-1/2,

k=-1/2时,x^2+1/4=0,无实根,

k=-1/4,x^2+1/2x+1/16=0

(x+1/4)^2=0,x1=x2=-1/4.

结论：k的值为-1/4,方程的解为 x1=x2=-1/4.