(2011•南通三模)某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:

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  • 解题思路:(1)由频率分布表,可得①位置的数据为50-8-15-10-5=12,②位置的数据为1-0.16-0.24-0.20-0.1=0.3,即可得答案;

    (2)读表可得,第三、四、五组分别有15、10、5人,共15+10+5=30人,要求从中用分层抽样法抽取6名学生,抽取比例为[6/30],由第三、四、五组的人数,计算可得答案;

    (3)设(2)中选取的6人为abcdef(其中第四组的两人分别为d,e),记“2人中至少有一名是第四组”为事件A,用列举法列举从6人中任取2人的所有情形,进而可得事件A所含的基本事件的种数,由等可能事件的概率,计算可得答案.

    (1)由频率分布表,可得①位置的数据为50-8-15-10-5=12,

    ②位置的数据为1-0.16-0.24-0.20-0.1=0.3,

    故①②位置的数据分别为12、0.3;

    (2)读表可得,第三、四、五组分别有15、10、5人,共15+10+5=30人,

    要求从中用分层抽样法抽取6名学生,

    则第三组参加考核人数为15×[6/30]=3,

    第四组参加考核人数为10×[6/30]=2,

    第五组参加考核人数为5×[6/30]=1,

    故第三、四、五组参加考核人数分别为3、2、1;

    (3)设(2)中选取的6人为a、b、c、d、e、f(其中第四组的两人分别为d,e),

    则从6人中任取2人的所有情形为:{ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef}共有15种;

    记“2人中至少有一名是第四组”为事件A,则事件A所含的基本事件的种数有9种.

    所以P(A)=

    9

    15=

    3

    5,

    故2人中至少有一名是第四组的概率为[3/5].

    点评:

    本题考点: 等可能事件的概率;分层抽样方法;频率分布表.

    考点点评: 本题考查等可能事件的概率计算与频率分布表的运用,是常见的题型,注意加强训练.