Question

Y=根号下【（X-1）的平方+1】+根号下【（X-5）的平方+9】的最小值怎么求?

Answer 1

Y=√[(x-1)^2 +1] + √[(x-5)^5 +9]

=√[(x-1)^2 +(0-1)^2] + √[(x-5)^5 +(0-3)^2]

可看作(x,0)到(1,1)与(5,3)的距离和最小

即在x轴上找一点,到(1,1)与(5,3)的距离和最小

作(1,1)关于x轴的对称点,易求得为(1,-1)

(1,-1)与(5,3)的连线与x轴交点(x,0)即为距离最小值时

距离为√[(1-5)^2 + (-1-3)^2]=4√2

有什么不懂的可以在补充处说明