解题思路：首先利用溶质质量分数公式，计算溶液的溶质质量分数；然后依据题目要求，分析溶液的改变对溶质质量分数的影响．
将20克氯化钾溶于180克水中，将其溶液均分成4份，每一份的溶液的质量为50g，溶质的质量为5g，溶剂的质量为45g；
根据溶液的均一性，平均分成4份后，溶液的溶质质量分数不变，所以第一份溶液中溶质的质量分数=
20g
20g+180g×100%=10%；将第二份稀释至100克，其溶液中溶质的质量分数=
20g×
1
4
100g×100%=5%；第三份欲使其质量分数增加一倍，溶质质量分数变为20%，设应加入氯化钾的质量为x．
则：
5g+x
50g+x×100%=20%，解得x=6.25g；
第四份欲使其质量分数增加到原来的2倍，溶质质量分数变为20%，设应加热蒸发掉水的质量为y．
则：
5g
50g−y×100%=20%，解得y=25g．
故答案为：10%；5%；6.25；25．
点评：
本题考点： 有关溶质质量分数的简单计算；用水稀释改变浓度的方法．
考点点评： 根据解题可得到经验：欲使溶液的质量分数减小为原来的一半，需加入质量等于原溶液质量的水；欲使溶液的质量分数增大一倍，需蒸发掉原溶液质量一半质量的水．