Question

已知点M与二个定点O（0，0）和A（3，0）的距离的比为[1/2]，则点M的轨迹方程为（　　）

Answer 1

解题思路：设出M的坐标，直接由M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为[1/2]，列式整理得方程．

设M（x，y），由点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为[1/2]，得

x2+y2

(x−3)2+y2＝

1

2

整理得：x²+y²+2x-3=0．

∴点M的轨迹方程是x²+y²+2x-3=0．

故选B．

点评：

本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题考查了轨迹方程的求法，考查了两点间的距离公式，是中档题．