Question

已知点M与点F（-2，0）的距离比它到直线l：x-3=0的距离小1，则点M的轨迹方程为______．

Answer 1

解题思路：由点M与点F（-2，0）的距离比它到直线l：x-3=0的距离小1，可得动点M到点F（-2，0）的距离等于它到直线x=2的距离，利用抛物线的定义即可得出．

∵点M与点F（-2，0）的距离比它到直线l：x-3=0的距离小1，

∴动点M到点F（-2，0）的距离等于它到直线x=2的距离，

由抛物线的定义可知：点M的轨迹是抛物线，

设方程为y²=-2px（p＞0，∴p=4．

∴方程为y²=-8x．

故答案为：y²=-8x．

点评：

本题考点： 抛物线的定义．

考点点评： 本题考查了抛物线的定义，属于基础题．