Question

初二数学几何题（用全等证明）求解,如图,在平面直角坐标系内,

Answer 1

(1)作MN∥OB交y轴于N,

OE⊥AB,

∴∠D=90°-∠DAE=∠B,∠MND=90°=∠AOB,DM=AB,

∴△MND≌△AOB(AAS),

∴DN=OB=4,MN=OA=2,

OD=3OA=6,

∴ON=OD-DN=2,

∴M(-2,-2).

(2)连AC,点B,C关于y轴对称,

∴AC=AC,

AN=ND=4,

∴MA=MD=AB,

又AD=BC=8,

∴△MAD≌△ACB(SSS),

∴∠MAD=∠ACB,

∴∠MAC=∠MAD+∠CAO=∠ACB+∠CAO=90°,

∴∠AMC=45°.