写出函数y=Asin(wx+φ)的所有性质

1个回答

  • 1.定义域:R

    2.值域:[-|A|,|A|]

    最大值|A|,最小值-|A|

    3.单调区间与A,w的符号有关,都是正数时,

    求-π/2 +2kπ

    求π/2 +2kπ

    不都是正数时转化成正数,利用复合函数的单调性分析

    4. φ=kπ时,函数为奇函数,

    φ=π/2+kπ时,函数为偶函数(k是整数)

    5.周期:T=2π/|w|

    6.对称性:wx+φ=kπ,得x,对称中心;

    wx+φ=kπ+π/2 ,得x,对称轴

    7.与y=sinx的关系如下图