Question

设G是平面上以A﹙2,1﹚,B﹙﹣1,﹣4﹚,C﹙﹣2,2﹚三点为顶点的三角形区域﹙包括边界点﹚,点﹙x,y﹚在G上运动

Answer 1

用线性规划的方法求解,在直角坐标系中划出,三角形的区域.令f（x,y）=0,则y=4/3x,画出y=4/3x的直线,平移y=4/3x,在三角形区域内,与之相交的点,点的坐标代入f﹙x,y﹚＝4x－3y,即为该函数的取值,最值为在y轴上的截距,即C﹙﹣2,2﹚点,取最小值f（x,y）=-14,最大值为点B﹙﹣1,﹣4﹚,f（x,y）=8 所以最大值与最小值的和为-6