Question

在△ABC中，三顶点分别为A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及其边界上运动，则m=

Answer 1

解题思路：根据m的几何意义，平移直线y=x+m，利用数形结合即可求出m的取值范围．

由m=y-x得y=x+m，

平移直线y=x+m，由图象可知当直线y=x+m经过点B（-1，2）时，

直线y=x+m的截距最大，此时m最大，此时m_max=2-（-1）=3

直线y=x+m经过点C（1，0）时，

直线y=x+m的截距最小，此时m最小，m_min=0-1=-1．

即-1≤m≤3，即m∈[-1，3]．

故选：C

点评：

本题考点： 简单线性规划．

考点点评： 本题主要考查线性规划的应用，利用m的几何意义，通过直线平移是解决本题的关键．