三角形的重心即为中线的交点,并且重心将每条中线从顶点起分为2：1（这个老师应该说过吧?不知道的话自己简单证一下就出来了）
由此结论,可知焦点F（4,0）把BC边中线分为2：1,所以BC中点的坐标为（5.5,-2）
于是可以假设BC直线为y=k（x-5.5）-2
把直线方程代入抛物线,得到
（k（x-5.5）-2）²=16x
然后运用两根之和为11（即为BC中点横坐标的2倍）
得出k=-4
于是直线BC的方程为y=-4x+20
已知三角形ABC内接于抛物线y²=16x,其中A（1,4）,且三角形ABC的重心为抛物线的焦点,求直线BC的方
1个回答
相关问题
-
已知三角形ABC内接于抛物线y^2=16x,其中A(1,4)且三角形的重心为抛物线的焦点,求直线BC的方程
-
若三角形ABC的顶点在抛物线y^2=32上,且A的纵坐标为8,三角形ABC的重心恰好是抛物线的焦点,求直线BC的方程
-
已知△ABC三顶点都在抛物线x^2=32y上,点A(8,2)且△ABC重心G是抛物线焦点,求直线BC直线方程
-
已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1的内接三角形ABC,焦点在边BC上,A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心的轨迹
-
6.已知抛物线y*2=36x及点A(3,8),点B,C在抛物线上,且△ABC的重心恰为抛物线的焦点F,直线BC的方程——
-
已知顶点为原点O，焦点在x轴上的抛物线，其内接△ABC的重心是焦点F，若直线BC的方程为4x+y-20=0．
-
过抛物线y²=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知AB的长度为10,O为坐标原点,求三角形OAB的重心的坐
-
已知三角形ABC 是圆x2+y2=9的内接三角形,点A(-3,0),重心G(-0.5,-1),求直线BC的方程
-
已知三角形ABC顶点B（-1,-3）,C（3,5）若A在抛物线y＝x∧2-4上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程?
-
已知抛物线y^2=8x上有一点P（2,4）,以点P为一个顶点做抛物线的内接三角形PQR,使得△PQR的重心是抛物线的焦点