Question

已知sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,求tan(a+b

Answer 1

用和差化积公式

sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/4

cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/3

两式相比,得

tan[(a+b)/2]=3/4

和角公式,

tan(a+b)=24/7

sin(a+b)=24/25