Question

已知sina+cosb=1/2,cosa+sinb=3/4,求sin(a+b)

Answer 1

sina+cosb=1/2

两边同时平方得

sin²a+2sinacosb+cos²b=1/4 ①

cosa+sinb=3/4

两边同时平方得

cos²a+2cosasinb+sin²b=9/16 ②

由①+②得2+2（sinacosb+cosasinb）=13/16

2+2sin(a+b)=13/16

,2sin(a+b)=-19/16

sin(a+b)=-19/32

祝学习快乐!