Question

函数:已知sina+cosB=1/2,cosa+sinB=1/3,求sin(a+B)的值

Answer 1

首先sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb

sina^2+cosa^2=1

sinb^2+cosb^2=1

将已知的两个等式平方

得

1, sina^2+2sina*cosb+cosb^2=1/4

2, cosa^2+2cosa*sinb+sinb^2=1/9

将1和2 相加

sina^2+cosa^2+2sina*cosb+2cosa*sinb+sinb^2+cosb^2=13/36

1+2（sina*cosb+cosa*sinb）+1=13/36

求得

sina*cosb+cosa*sinb=sin(a+B)=-59/72

PS：一楼中“sina的平方加cosB的平方等于1” 这个是不对的