解题思路：侧面是等腰三角形，有可能是底边长和一个棱长相等，所以该三棱锥可能是斜三棱锥．
∵底面是正三角形，且每个侧面是等腰三角形的三棱锥中，
有可能是底边长和一个棱长相等，
∴该三棱锥可能是斜三棱锥．
故选D．
点评：
本题考点： 棱锥的结构特征．
考点点评： 本题考查三棱锥的概念，是基础题．解题时要认真审题，熟练掌握三棱锥的结构特征．
底面是正三角形，且每个侧面是等腰三角形的三棱锥是（ ）
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