（1）已知y=（m2+m）xm2−2m−1+（m- - 知识问答

（1）已知y=（m2+m）xm2−2m−1+（m-3）x+m2是x的二次函数，求出它的解析式．

1个回答

解题思路：（1）直接利用二次函数的定义得出等式求出即可；
（2）利用配方法求出其顶点坐标即可．
（1）由题意可得：
m2−2m−1＝2①
m2+m≠0②，
解①得：m₁=3，m₂=-1，
由②得：m≠0且m≠-1，
∴m=3，
∴y=12x²+9；
（2）y=-x²+5x-7
=-（x²-5x+[25/4]-[25/4]）-7
=-（x-[5/2]）²+[25/4]-7
=-（x-[5/2]）²-[3/4]．，
顶点坐标为：（[5/2]，-[3/4]），有最大值为：-[3/4]．
点评：
本题考点：二次函数的定义；二次函数的三种形式．
考点点评：此题主要考查了二次函数的定义以及配方法求二次函数顶点坐标，熟练应用配方法是解题关键．

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