Question

有两个多边形它们的边数之比为2：3，对角线之比为1：3，这两个多边形是几边形？

Answer 1

解题思路：先根据两个多边形边长之比为2：3”可设两个多边形的边数分别为2x条，3x条，再由对角线的条数之比为1：3列出方程求解即可．

设两个多边形的边数分别为2x条，3x条，则

2x(2x−3)

3x(3x−3)=[1/3]，

解得，x=3．

故这两个多边形分别是六边形和九边形．

点评：

本题考点： 多边形的对角线．

考点点评： 本题考查根据多边形的对角线与边的关系．这类根据多边形的对角线，求边数的问题一般都可以化为求方程（或方程组）的解的问题．