（1）m=2时，g(x)＝
x2?2x?4(x≥2)
?x2+2x?4(x＜2)，
∴函数g（x）的单调增区间为（-∞，1），（2，+∞），
单调减区间为（1，2）．
（2）由f（x）=2|m|在x∈[-2，+∞）上有唯一解，
得|x-m|=|m|在x∈[-2，+∞）上有唯一解．
即（x-m）2=m2，解得x=0或x=2m，
由题意知2m=0或2m＜-2，
即m＜-1或m=0．
综上，m的取值范围是m＜-1或m=0．
（3）由题意可知g（x）的值域应是f（x）的值域的子集．
∵f(x)＝
2x?m(x≥m)
2m?x(x＜m).
①m≤4时，f（x）在（-∞，m）上单调递减，[m，4]上单调递增，
∴f（x）≥f（m）=1．
g（x）在[4，+∞）上单调递增，
∴g（x）≥g（4）=8-2m，
∴8-2m≥1，即m≤
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2．
②当4＜m≤5时，f（x）在（-∞，4]上单调递减，
故f（x）≥f（4）=2m-4，g（x）在[4，m]上单调递减，
[m，+∞）上单调递增，
故g（x）≥g（m）=2m-8
∴2m-4≤2m-8，
解得5≤m≤6．
又4＜m≤5，
∴m=5
综上，m的取值范围是(?∞，
7
2]∪{5}