Question

{an}为公比q>1的等比数列,a2007和a2008是方程4x*x-8x+3=0的两根,则a2009+a2010=?

Answer 1

解∵4x-8x+3=0 ∴(2x-3)(2x-1)=0 ∴x1=3/2,x2=1/2 又∵{an}为公比q>1的等比数列 ∴f（n）={an}在R上为增函数 ∴a2007=1/2,a2008=3/2 ∴q=a2008/a2007=（3/2）/（1/2）=3 ∴a2009+a2010=a1*q2008+a1*q2009 =a1*q2007*q（1+q） =a2008*q（1+q） =（3/2）*3*（1+3） =18