Question

求高代大神,高等代数北大第三版第368页最下面：由一组基生成的空间=另一组基生成的空间,就相当于基一到基二的过渡矩阵是上

Answer 1

你这里写的有问题,请注意原文是:

L(ε1,...,εi) = L(η1,...,ni),i = 1,2,...,n.

这说明η1可用ε1线性表出,

η2可用ε1,ε2线性表出,

η3可用ε1,ε2,ε3线性表出,

...

ηn可用ε1,ε2,...,εn线性表出.

这样一来过渡矩阵就是上三角的了.