由给定的圆方程（x－4）^2＋y^2＝4,得：圆心坐标是（4,0）,圆的半径为2.
一、当圆与直线相交时,有：｜4k｜/√（k^2＋1）＜2,∴4k^2＜k^2＋1,∴3k^2＜1,
∴－√3/3＜k＜√3/3.
∴当k∈（－√3/3,√3/3）时,给定的圆与直线相交.
二、当圆与直线相交时,有：｜4k｜/√（k^2＋1）＝2,∴4k^2＝k^2＋1,∴3k^2＝1,
∴k＝－√3/3,或k＝√3/3.
∴当k为－√3/3,或√3/3时,给定的圆与直线相切.
三、当圆与直线相交时,有：｜4k｜/√（k^2＋1）＞2,∴4k^2＞k^2＋1,∴3k^2＞1,
∴k＜－√3/3,或k＞√3/3.
∴当k∈（－∞,－√3/3）∪（√3/3,＋∞）时,给定的圆与直线相离.