Question

三角函数求（1+ tan 21度)(1+ tan 22度)(1+ tan 23度)(1+ tan 24度)的值

Answer 1

(1+tan21+tan24+tan21tan24)(1+tan22+tan23+tan22tan23) （1）

tan(21+24)=(tan21+tan24)/(1-tan21tan24)

tan21+tan24=1-tan21tan24 (2)

tan(22+23)=(tan22+tan23)/(1-tan22tan23)

tan22+tan23=1-tan22tan23 (3)

把（2）（3）代入（1）

得原式等于2*2=4