Question

已知二次函数图象与x轴交点（2，0）（-1，0），与y轴交点是（0，-1），求解析式及顶点坐标．

Answer 1

解题思路：因为二次函数图象与x轴交点（2，0），（-1，0），可设二次函数解析式为y=a（x-2）（x+1），再进一步代入点（0，-1），求得解析式；进一步整理成顶点式求得顶点坐标即可．．

设二次函数解析式为y=a（x-2）（x+1），

代入点（0，-1），得-1=a（0-2）（0+1），

解得a=[1/2]；

所以二次函数解析式为y=[1/2]（x-2）（x+1）；

y=[1/2]（x-2）（x+1）=[1/2]（x-[1/2]）2-[9/8]，

顶点坐标为（[1/2]，-[9/8]）．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题主要考查待定系数求二次函数的解析式的知识点，熟练二次函数的性质是解答本题的关键．