解题思路：（1）根据定义，构造新函数F（x）=f（x）-g（x）=x3+2x2-4x+5利用导数求出函数的单调区间，判断出函数在闭区间[-3，2]上的最大值与最小值，取其绝对值较大者即为要求的绝对值差．
（2）本题已知绝对值差是2，故要利用导数求出F（x）=f（x）-g（x）=ln（x2+1）+2k-x-k=ln（x2+1）-x+k的最大值与最小值，由于不知那一个的绝对值最大，故可以讨论在那个端点处取到绝对值差，建立方程，求出参数的值即可．
（1）令F（x）=f（x）-g（x）=2x3+x-5-（x3-2x2+5x-10）=x3+2x2-4x+5
F'（x）=3x2+4x+4=（3x-2）（x+2）
令F'（x）=0得x=-2，或x=[2/3]
令F'（x）＞0得x＞[2/3]或x＜-2，
令F'（x）＜0得-2＜x＜[2/3]
故F（x）在（-3，-2）上增，在（-2，[2/3]）上减，在（[2/3]，2）增
又F（-3）=8，F（-2）=13，F（[2/3]）=[95/27]，F（2）=13
∴绝对差等于13
（2）令F（x）=f（x）-g（x）=ln（x2+1）+2k-x-k=ln（x2+1）-x+k
∴F'（x）=
2x
x2+1−1=
−(x−1)2
x2+1≤0
F（x）闭区间[-1，1]上是减函数，故F（1）≤F（x）≤F（-1）
故ln2+1+k=2或ln2-1+k=-2
解得k=1-ln2，或k=-1-ln2
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本题考点是利用导数研究函数的极值，本题出题方式新颖，组合思路巧妙，考查了对新定义的理解能力与利用导数求最值的能力．