Question

若圆过C点（0,2）和直线x-2y=0 与圆x2+y2+2x-4y-4 的两个交点,则圆C的方程为

Answer 1

x=2y代入圆的方程,求交点.

4y^2+y^2+4y-4y-4=0.

5y^2=4. y^2=4/5. y=正负2倍根号5/5 ,x=正负4倍根号5/5.

所以圆过三点分别为(0,2),(4倍根号5/5,2倍根号5/5),(负4倍根号5/5,负2倍根号5/5).

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过三点的圆的方程可以用代定系数法.

x^2+y^2+cx+dy+e=0.把三个点代入得到三个方程,解三元一次方程就可以了.