Question

已知椭圆C:y^/a^+x^/b^=1(a>b>1)的右顶点为A(1,0)过C1的焦点且垂直长轴的玄长为1,求椭圆C1的

Answer 1

设M(x1,y1),N(x2,y2),P(t,t^2+h) 则抛物线C2在点P处的切线斜率为 y'=2t 直线MN的方程为：y=-t^2+2tx+h 将上式代入椭圆C1的方程中,得 4x^2+(2tx-t^2+h)^2=4 化简：4（1+t^2)x^2-4t(t^2-h)x+(t^2-h)^2=4 ① 因为直线MN与椭圆C1有两个不同的交点,所以①式中的 △>0 16[-t^4+2(h+2)t^2-h^2+4]>0 ② 设线段MN的中点的横坐标是x3 ,则 x3=(x1+x2）/2=t(t^2-h)/2(1+t^2) 设线段PA的中点的横坐标是x4 ,则 x4=(t+1)/2 由题意,得 x3=x4 即：t^2+(1+h)t+1=0 △>0 解不等式得：h>=1 或 k>=-3 当h