已知椭圆y2a2+x2b2=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过其焦点且垂直长轴的弦长为1则椭圆方程为______

3个回答

  • 解题思路:据点A的坐标求得b,根据过焦点且垂直长轴的弦长轴的弦长为1.求得

    2

    b

    2

    a

    =1,进而求得a,则椭圆的方程可得.

    依题意由

    b=1

    2b2

    a=1

    a=2

    b=1

    ∴椭圆方程为

    y2

    4+x2 =1

    故答案为

    y2

    4+x2 =1.

    点评:

    本题考点: 椭圆的标准方程.

    考点点评: 本题考查了椭圆的性质以及标准方程,熟练掌握相关知识可以提高做题效率,属于基础题.