Question

急...已知椭圆C1：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a＞b＞0)的右顶点为A（1,0）,过C1的焦点且垂直长轴的弦

Answer 1

右顶点为A（1,0）,代入y^2/a^2+x^2/b^2=1

1/b^2=1 b=±1

∵(a＞b＞0) ∴ b=1

焦点 c²=a²-b²=a²-1 c=±(a²-1)^(1/2)

过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1,此时 y=±c y²=c²=a²-1

x=±弦长/2=±1/2 x²=1/4

代入y^2/a^2+x^2/b^2=1

(a²-1)/a²+1/4=1 a=±2

∵(a＞b＞0) ∴ a=2

椭圆C1的方程 y^2/4+x^2=1