Question

函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+m在区间[0,π/2]上的最大值为6.在△ABC中,角A,B,C的对边分

Answer 1

函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+m化简后得到

f(x)=√3sin2x+1+cos2x+m=2sin（2x+π/6）+m+1

又函数f(x)在区间[0,π/2]上的最大值为6 得到2+m+1=6 所以m=3

f(A)=4+根号3 得到sin（2A+π/6）=√3/2

acosB+bcosA=c=csinC

所以C=90度

所以2A+π/6=π/3 得到A=π/12

tanA=a/b=tanπ/12=2-√3

所以b=2/（2-√3）=4+2√3