解题思路：（1）由S△AOC=
1
2]xy=2，设反比例函数的解析式y=[k/x]，则k=xy=4；
（2）由于反比例函数的性质是：在x＜0时，y随x的增大而减小，-a＞-2a，则y1＜y2；
（3）连接AB，过点B作BE⊥x轴，交x轴于E点，通过分割面积法S△AOB=S△AOC+S梯形ACEB-S△BOE求得．
（1）∵S△AOC=2，
∴k=2S△AOC=4；
∴y=[4/x]；
（2）∵k＞0，
∴函数y在各自象限内随x的增大而减小；
∵a＞0，
∴-2a＜-a；
∴y1＜y2；
（3）连接AB，过点B作BE⊥x轴，
S△AOC=S△BOE=2，
∴A（a，[4/a]），B（2a，[2/a]）；
S梯形=[1/2(
2
a+
4
a)×(2a−a)＝3，
∴S△AOB=S△AOC+S梯形ACEB-S△BOE=3．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 此题重点检查函数性质的应用和图形的分割转化思想．同学们要熟练掌握这类题型．
1年前
1
tanny2008
幼苗
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(1)由三角形AOC的面积为2，可得OC×AC÷2=2即AC=4／a
又因为k=xy，所以k=a×4／a=4
(2)将两点分别代入解析式求出y即可比较大小
（3）A（a,4／a),B(2a,2／a).AO,BO,CO均可算出。我记得好像三角形知道三边以后有公式可以算面积的，但是现在忘记了。
1年前
2
大赛哆嗦
幼苗
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如图，点A、B在反比例函数y=k/x的图像上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＞0），AC⊥x轴与点C，且△AOC的面积为2.
（1）求该反比例函数的解析式.
（2）若点（-a，y1）、（-2a，y2）在该函数图像上，试比较y1与y2的大小
（3）求△AOB的面积
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1年前
1
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