如图,点A、B在反比例函数y=kx的图象上,且点A、B的横坐标分别为a、2a(a>0),AC⊥x轴,垂足为点C,且△AO

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  • 解题思路:(1)由S△AOC=

    1

    2]xy=2,设反比例函数的解析式y=[k/x],则k=xy=4;

    (2)由于反比例函数的性质是:在x<0时,y随x的增大而减小,-a>-2a,则y1<y2

    (3)连接AB,过点B作BE⊥x轴,交x轴于E点,通过分割面积法S△AOB=S△AOC+S梯形ACEB-S△BOE求得.

    (1)∵S△AOC=2,

    ∴k=2S△AOC=4;

    ∴y=[4/x];

    (2)∵k>0,

    ∴函数y在各自象限内随x的增大而减小;

    ∵a>0,

    ∴-2a<-a;

    ∴y1<y2

    (3)连接AB,过点B作BE⊥x轴,

    S△AOC=S△BOE=2,

    ∴A(a,[4/a]),B(2a,[2/a]);

    S梯形=[1/2(

    2

    a+

    4

    a)×(2a−a)=3,

    ∴S△AOB=S△AOC+S梯形ACEB-S△BOE=3.

    点评:

    本题考点: 反比例函数综合题.

    考点点评: 此题重点检查函数性质的应用和图形的分割转化思想.同学们要熟练掌握这类题型.

    1年前

    3

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